數(shù)值模擬及水信息技術(shù)是利用先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型和信息技術(shù)手段，定量描述和預(yù)測(cè)水體運(yùn)動(dòng)、水質(zhì)變化及生態(tài)因子演變過程的重要研究方向，在水資源管理與水環(huán)境保護(hù)中發(fā)揮關(guān)鍵作用。面對(duì)自然系統(tǒng)的高度復(fù)雜性及數(shù)值模型在構(gòu)建與計(jì)算過程中的諸多挑戰(zhàn)，該領(lǐng)域亟需在模擬方法與精度方面實(shí)現(xiàn)突破，并加強(qiáng)與智能技術(shù)的深度融合。在這一背景下，我校水利水電學(xué)院王玲玲教授團(tuán)隊(duì)長(zhǎng)期致力于相關(guān)研究，取得了一系列重要成果。

1.實(shí)現(xiàn)了一種高效的一維河道水流物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法（PINN-RE）

針對(duì)天然河流阻力特性難以準(zhǔn)確量化導(dǎo)致的一維水流模擬不確定性問題，研究團(tuán)隊(duì)提出了一種新型的基于物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)糙率估計(jì)方法（PINN-RE）。該方法通過兩個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN-W和DNN-R，分別同步預(yù)測(cè)水動(dòng)力場(chǎng)與糙率分布，并以圣維南方程作為物理約束，實(shí)現(xiàn)無需糙率先驗(yàn)信息的一維水動(dòng)力精準(zhǔn)模擬。試驗(yàn)結(jié)果表明，物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)糙率估計(jì)方法（PINN-RE）不僅顯著提升了水動(dòng)力模擬精度，還能有效反演河道糙率分布，為基礎(chǔ)資料不足條件下一維水流建模和河道物理參數(shù)機(jī)理認(rèn)知提供了新的解決方案。

圖1  PINN-RE方法示意圖

圖2  傳統(tǒng)PINN和PINN-RE方法求解的不同時(shí)刻的沿程水深

2.建立了以代理模型為核心的模擬優(yōu)化技術(shù)

參數(shù)率定與方案優(yōu)化是地表及地下水問題數(shù)值模型構(gòu)建與應(yīng)用過程中常見且關(guān)鍵的問題。傳統(tǒng)求解方法通常需要大量重復(fù)運(yùn)行數(shù)值模型，導(dǎo)致計(jì)算負(fù)荷巨大而優(yōu)化速度緩慢。對(duì)此，研究團(tuán)隊(duì)提出了一系列以替代模型為核心的模擬優(yōu)化技術(shù)。針對(duì)計(jì)算代價(jià)高昂的單目標(biāo)優(yōu)化問題，團(tuán)隊(duì)開發(fā)了自適應(yīng)代理輔助進(jìn)化算法（AMSMO）；針對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題，則提出了基于多采樣準(zhǔn)則的代理輔助多目標(biāo)進(jìn)化算法（MESOA）。研究結(jié)果表明，AMSMO和MESOA算法在計(jì)算時(shí)間上僅需傳統(tǒng)算法的5%~17%，優(yōu)化精度也同步提高了75%~89%。本研究成果為高效、精準(zhǔn)地解決水資源與水環(huán)境模擬優(yōu)化問題提供了有力支撐，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用推廣前景與價(jià)值。

圖3 基于替代模型的模擬優(yōu)化框架

圖4  MESOA算法與傳統(tǒng)算法在水污染控制問題中的雙/三目標(biāo)優(yōu)化性能對(duì)比

3.提出了地表地下水全耦合模擬方法

傳統(tǒng)的地表上覆水體與沉積物層耦合方法無法保證在連接界面處變量的連續(xù)性要求，從而產(chǎn)生顯著模擬誤差?；诖?，研究團(tuán)隊(duì)通過將上覆水體與沉積物層視為一個(gè)整體系統(tǒng)，構(gòu)建統(tǒng)一的控制方程，對(duì)沉積物-上覆水耦合系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一求解。該方法不僅考慮了上覆水體與沉積物層之間的雙向耦合作用，也滿足了在連接界面處速度、應(yīng)力和壓力等物理量的連續(xù)性要求，同時(shí)避免了界面處待率定未知參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)公式的引入。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步植入了與氮循環(huán)相關(guān)的生物地球化學(xué)反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了全耦合模型框架下地表與地下水之間氮循環(huán)過程的數(shù)值模擬。

圖4 沉積物-上覆水系統(tǒng)流動(dòng)過程示意圖

上述研究工作得到了國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題（2022YFC3202605）、國(guó)家自然科學(xué)基金（52479062）、國(guó)家自然科學(xué)青年基金（52309086）的資助，相關(guān)成果發(fā)表在《Physics of Fluids》《Swarm and Evolutionary Algorithm》《Information Sciences》《Journal of Hydrology》等國(guó)際知名期刊。

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